В 1965 году, после окончания Школы-студии МХАТ, был принят в труппу театра «Современник». За время работы в театре – несколько десятков ярких, запоминающихся ролей в самых известных постановках «Современника»: Фирс в "Вишнёвом саде" и Ферапонт в "Трёх сестрах" А.П. Чехова, жандарм в "Ревизоре" Н.В. Гоголя, Шеллоу в "Виндзорских насмешницах" Уильяма Шекспира, Тальбот в спектакле "Играем... Шиллера!", профессор Жаффе в "Трех товарищах" Эриха Марии Ремарка, писатель в постановке "Кот домашний средней пушистости" Владимира Войновича, Григория Горина, Тихон в «Бесах» Ф.М. Достоевского.
В 70-80-х годах актер активно снимался в кино, создав небольшие, но характерные роли.
Рогволд Васильевич много и плодотворно работал на дубляже. Его бархатным, низким басом «говорят» многочисленные персонажи российских и зарубежных мультипликационных и художественных фильмов, а также персонажей компьютерных игр.
В 2008 году издательством «ЗебраЕ» выпущена в свет книга воспоминаний Р. В. Суховерко «Зигзаги» — о театре «Современник», работе на радио и концертной деятельности.
Умер 9 апреля 2015 г.
Российский актер театра и кино, Заслуженный артист России